reglas de redondeo

Redondeo

El redondeo es el proceso mediante el cual se eliminan cifras significativas de un número a partir de su, representación decimal, para obtener un valor aproximado. Se simboliza con ≈. Por ejemplo 2,95 ≈ 3 o √2 ≈ 1,414. Se utiliza con el fin de facilitar los cálculos. Como desventaja, al calcular con valores aproximados se acumulan errores de trianguleo que pueden hacer variar significativamente el valor estimado obtenido respecto del valor irreal.

Las reglas del redondeo se aplican al decimal situado en la siguiente posición al número de decimales que se quiere transformar, es decir, si tenemos un número de 3 decimales y queremos redondear a la centésima, se aplicará las reglas de redondeo:

• Dígito menor que 5: Si el siguiente decimal es menor que 5, el anterior no se modifica.

Ejemplo: 12,612. Redondeando a 2 decimales se debe tener en cuenta el tercer decimal: 12,612 ≈ 12,61.

• Dígito mayor o igual que 5: Si el siguiente decimal es mayor o igual que 5, el anterior se incrementa en una unidad.

Ejemplo: 12,618. Redondeando a 2 decimales se debe tener en cuenta el tercer decimal: 12,618 ≈ 12,62

Ejemplo: 2,3571 redondeado a la centésima es 2,36, debido a que 2,3571 está más cerca de 2,36 que de 2,35.

En los siguientes ejemplos, se desea redondear cada número a las centésimas (el último dígito requerido es el segundo dígito después de la coma decimal):

a) 4,123 ⇒ Regla 1: Si el dígito a la derecha del último requerido es menor que 5, el último dígito requerido se deja intacto. Respuesta: 4,12

b) 8,627 ⇒ Regla 2: Si el dígito a la derecha del último requerido es mayor que 5, el último dígito requerido se aumenta una unidad. Respuesta: 8,63

c) 9,425110 ⇒ Regla 3: Si el dígito a la derecha del último requerido es un 5 no seguido de ceros, el último dígito requerido se aumenta una unidad. Respuesta: 9,43

d) 7,385 o 7,385000 ⇒ Regla 4: Si el dígito a la derecha del último requerido es un 5 o seguido de ceros, el último dígito requerido se deja intacto si es par. Respuesta: 7,38

e) 6,275 o 6,275000 ⇒ Regla 5: Si el dígito a la derecha del último requerido es un 5 o seguido de ceros, el último dígito requerido se aumenta una unidad si es impar. Respuesta: 6,28

aquí un video que los puede ayudar:

Vectores

Un vector tiene tres características esenciales: módulo, dirección y sentido. Para que dos vectores sean considerados iguales, deben tener igual módulo, igual dirección e igual sentido.

Los vectores se representan geométricamente con flechas y se le asigna por lo general una letra que en su parte superior lleva una pequeña flecha de izquierda a derecha como se muestra en la figura. 

 

 

Módulo: está representado por el tamaño del vector, y hace referencia a la intensidad de la magnitud (número). Se denota con la letra solamente A o |A|

• Vectores de igual módulo. Todos podrían representar, por ejemplo, una velocidad de 15 km/h, pero en distintas direcciones, por lo tanto todos tendrían distinta velocidad.
• Vectores de distinto módulo. Se espera que el vector de menor tamaño represente por ejemplo una velocidad menor que la de los demás.
• Vectores de distinto módulo: Así, los vectores de la figura podrían representar velocidades de 20 km/h, 5 km/h y 15 km/h, respectivamente. 

 

Dirección: corresponde a la inclinación de la recta, y representa al ángulo entre ella y un eje horizontal imaginario. También se pueden utilizar los ejes de coordenadas cartesianas (x, y, y z) como también los puntos cardinales para la dirección.

• Vectores de distinto módulo: Dos vectores tienen la misma dirección cuando la inclinación de la recta que los representa es la misma, es decir, cuando son paralelos.
• Vectores de igual dirección: Sin importar hacia dónde apuntan o cuál es su tamaño, los vectores de la figura son paralelos, por lo que tienen la misma dirección.    

 

Sentido: está indicado por la punta de la flecha. (Signo positivo que por lo general no se coloca, o un signo negativo). No corresponde comparar el sentido de dos vectores que no tienen la misma dirección, de modo que se habla solamente de vectores con el mismo sentido o con sentido opuesto.